Blog by Chiến LH: Công thức tính diện tích hình tam giác

Thứ Hai, 14 tháng 9, 2020

Công thức tính diện tích hình tam giác

Trong toán học, mỗi loại hình sẽ có đặc điểm nhận dạng và các công thức tính toán khác nhau, như: hình vuông, hình tròn, hình chữ nhật,... Đã có nhiều bạn rất hay nhầm lẫn và khó phân biệt giữa các công thức này. Hôm nay, hãy cùng Gamehot24h tìm hiểu về công thức tính diện tích tam giác nhé!

Công thức diện tích tam giác

1. Tính diện tích tam giác thường

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c, h_a là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác thường

a. Công thức chung

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

$Công thức tính diện tích tam giác chung$

b. Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

$Công thức tính diện tích tam giác khi biết một góc$

c. Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh bằng công thức Heron.

Sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:

$Công thức Heron$

Với p là nửa chu vi tam giác:

$Công thức nửa chu vi tam giác$

Có thể viết lại bằng công thức:

$Công thức Heron tính diện tích tam giác$

d. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

$Công thức tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác$

Cách khác: $S_{ABC} = 2.R^{2}.sin\hat{A}.sin\hat{B}.sin\hat{C}$

Lưu ý: Cần phải chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

e. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

$Công thức tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác$

2. Tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân ABC có ba cạnh, a là độ dài cạnh đáy, b là độ dài hai cạnh bên, h_a là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác cân

Áp dụng công thức tính diện tích thường, ta có công thức tính diện tích tam giác cân:

$Công thức tính diện tích tam giác cân$

3. Tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau, a là độ dài các cạnh như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác đều

Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích tam giác đều:

$Công thức tính diện tích tam giác đều$

4. Tính diện tích tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuông:

Tính diện tích tam giác vuông

Áp dụng công thức tính diện tích thường cho diện tích tam giác vuông với chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại.

Công thức tính diện tích tam giác vuông:

$Công thức tính diện tích tam giác vuông$

5. Tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông:

Tính diện tích tam giác vuông cân

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

$Tính diện tích tam giác vuông cân$

Vậy là chúng ta đã tổng kết được các kiến thức cơ bản, cần thiết của công thức tính diện tích tam giác. Hy vọng với những thông tin trên sẽ giúp các em hiểu bài tốt hơn!

source https://gamehot24h.com/kien-thuc/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tam-giac-753989.html

Blog by Chiến LH